必勝法

>> モンテカルロシミュレーション

　当該ページで倍増法を必勝法みたいにいっているけど、ほんとうなのかなぁ。
　単純に考えて

1. ゲームのルールを決めることができるハウスがゲストの必勝法(ハウスにとって必敗法)があるゲームを採用するはずがない。
   
2. クラップスというゲーム自体、長いこと、存在する。
   
3. ということは必勝法が存在しない、すくなくとも今だ、見つけられていない。
   

　ということになるんじゃないか。

　いちおう自分でもモンテカルロしてみる。

	(defun dice()
	(+ (random 6) 1))
	(defun craps()
	"負け:-1 勝ち:1"
	(let ((sum (+ (dice)(dice))))
	(labels ((retry (x)
	(let ((w (+ (dice)(dice))))
	(cond ((= x w) 1)
	((= w 7) -1)
	(t (retry x))))))
	(case sum
	(2 -1)
	(3 -1)
	(4 (retry sum))
	(5 (retry sum))
	(6 (retry sum))
	(7 1)
	(8 (retry sum))
	(9 (retry sum))
	(10 (retry sum))
	(11 1)
	(12 -1)))))
	(defun game (&optional (x 1000))
	(loop repeat x
	collect
	(craps)))
	(defun double(i)
	(let* ((bet 100)
	(result 0)
	(wrk (loop for x in (game i)
	collect
	(prog1
	(setf result (+ result (* bet x)))
	(if (= x 1)
	(setf bet 100)
	(setf bet (* bet 2)))))))
	(UIOP/FILESYSTEM:DELETE-FILE-IF-EXISTS "/tmp/result")
	(with-open-file (stream "/tmp/result" :direction :output :if-exists :overwrite :if-does-not-exist :create)
	(loop for x in wrk
	do
	(format stream "~D~%" x)))))

view raw craps.lisp hosted with ❤ by GitHub

　1000回試行

　あれ？
　なんか、いけそうに見える。
　540回ぐらいの大きな負けを超えることができれば、あとは順調に勝ちが積み上がっていくような……。

　10000回試行

　100000回試行

　1000000回試行

　10000000回試行

　——なんなんだ、これは。フラクタルかよ！
　どこまでいっても大負けになる瞬間がある。10000000回試行では瞬間的に1200000000円——12億……。どんなに勝ちを積んでもフッ飛んでしまうことがあるのか。おそろしい。

クラップス

　まず、クラップスのルールを説明します。クラップスは２個のサイコロを用いておこないます。２個の目の合計は２から１２までの値をとりま す。（３．５節で示したとおり、７の出る確率が最も大きい。）は２個のサイコロを振って、その和が７または、１１の時（これをナチュラルといいま す）は勝ちで,２は１２の時（これをクラップスといいます）は負けです。もしそれ以外のとき、すなわち、４、５、６、は、１０がでた ときは、その値をポイントといい、ひきつづき同じポイントまたは７が出るまで、サイコます。そして同じポイントがでれば、プレーヤの勝ち、それ以 前に７が出れば、負けとなります。もしプレーヤが勝てば、自分の賭け金の２倍の払い戻しを受けます。
　このゲームは、たいへんよくできて、ごく僅かな確率の差で、胴元が勝つようにできています。

モンテカルロシミュレーション

　確率を計算してみる。
　まず、合計値の分布は次のようになる。

合計値	回数
2	1
3	2
4	3
5	4
6	5
7	6
8	5
9	4
10	3
11	2
12	1

　次に合計値ごとの確率を求めてみる。

合計値	回数	勝ち	負け
2	1	0	1 / 36
3	2	0	2 / 36
4	3	(3 / 36) * (3 / (3 + 6))	(3 / 36) * (6 / (3 + 6))
5	4	(4 / 36) * (4 / (4 + 6))	(4 / 36) * (6 / (4 + 6))
6	5	(5 / 36) * (5 / (5 + 6))	(5 / 36) * (6 / (5 + 6))
7	6	6 / 36	0
8	5	(5 / 36) * (5 / (5 + 6))	(5 / 36) * (6 / (5 + 6))
9	4	(4 / 36) * (4 / (4 + 6))	(4 / 36) * (6 / (4 + 6))
10	3	(3 / 36) * (3 / (3 + 6))	(3 / 36) * (6 / (3 + 6))
11	2	2 / 36	0
12	1	0	1 / 36
総計	36	244/495	251/495

　検算：244/495 + 251/495 => 1

　これは毎回1円ずつ、495回、賭けたら7円のマイナスになるということだから、回収率は(495 - 7)/495*100で、約98.58585858585859％ということになる。

　競馬よりもむちゃくちゃましだけど、いずれにしても負ける。

RaspberryPiをバックアップ

　毎週、動かしているRaspberryPiだけれど、バックアップしてない。
　SDカードがいきなり壊れたらどうしよう。
　やはりバックアップしておくべきか。SDカードを丸ごと「dd」でコピーしてやれば、いいんだけど、MacBook AirにUSB接続してやるのはなんか、面倒だ。せっかくRaspberryPiは壁にはりつけてあるのに。
　ならsshで標準入出力を使ってデータを別マシンに流してやれば、いいんじゃね？
　それならリモートから作業できる。
　自画自賛。

sudo dd if=/dev/mmcblk0 | ssh ホスト名 dd of=RaspberryPi.img

　sudoを使う必要があるからRaspberryPiに入ってそこから作業した。
　終わるまで4時間もかかった¹。

Footnotes:

¹

SDカードは32G

helm

　helmの前身ともいえるanythingを使ったとき、目から鱗だった。すぐに手離せなくなってしまったほど。ほとんど次のふたつしか、使わないのだけれど。

(global-set-key "\M-x" 'helm-M-x)
(global-set-key "\C-xb" 'helm-for-files)

　とくに「helm-M-x」——。
　自前でつくったツールをどうやって呼び出すか。
　Emacsだと、特定のキーにアサインするか、M-xでcommand指定して動かすか、なのだけれど、さすがにあまっているキーはなく——頻繁に使うわけでもないのならなおのこと。
　command指定の場合はtabキーでEmacsデフォルトの補完機能で探しだせるのだけど、tabキーの分がちょっとかったるかい。それが「helm-M-x」ならcommand名を部分的に覚えていてもすぐに探しだせる。
　たとえば、「y-file-open」を動かそうと思ったら「M-x open file」と一気に打鍵すると、commandリストが表示されるのでその中から対象のcommandを選べば、いい。もちろん、「M-x op fi」でもいいし、「M-x op」の途中でも表示されたリストから選択してもいい。

　ああ、これって。
　iPhoneなんかの日本語入力の予測変換と同じじゃないか、と気づいたのはつい最近のこと。

　そうこうしているうちに指が打鍵のパターンを覚えるのでまるで特定のキーにアサインしたように使えるようになる。
　おかげでEmacsからもますます離れられない。

ソードアート・オンライン オルタナティブ ガンゲイル・オンライン

　さすがに「魔法少女まどか☆マギカ」に匹敵するアニメとそう簡単には出会えないだろう、と思っていたら「キルラキル」に出会ってしまった。
　この二作より好みの作品には出会えないだろう、と思っていたらあっさり出会ってしまった。
　——「ソードアート・オンライン オルタナティブ ガンゲイル・オンライン」

　放映されたときから存在は知っていたのだけれど、観ようか、迷って結局、観なかった。というのもタイトルから「ソードアート・オンライン」のシリーズだというのは瞭然だったからだ¹。「ソードアート・オンライン」は人気のアニメで何度か、観ようとしたのだけれど、いつも途中で挫折してしていたのだ²。

　いやぁ、まさか「キルラキル」以上に嵌るとは思わなかった。

Footnotes:

¹

正確にはスピンアウト作品らしい。今度は「銃の世界」で一儲けかい、とか思ってしまったんだよね。

²

「ガンゲイル・オンライン」に嵌ったあと、もしかたら「剣の世界」というのがだめなのかもと思って「ソードアート・オンラインII」の「銃の世界」の部分を見た(「ガンゲイル・オンライン」の元ネタ)。それでわかったのはやはり「ソードアート・オンライン」は苦手ということだった。作品自体はおもしろいのだけど、苦手だ。

「Magic TrackPad2」と「Magic Keyboard」

　年末、DELLモニタにMacBook Airをつないで使っていたらやはり、MacBook Airのディスプレイが邪魔だな、と——で、衝動的に「Magic TrackPad2」と「Magic Keyboard」を購入してしまった¹。
　クラムシェルモードなるものがあることを知ったのも大きい。

　こうすると、MacBook Airのスピーカから音楽が流せる上、「Magic Keyboard」からiTuneをコントロールできるのだった。次の曲に進めるとか、ボリュームコントロールとか。MacBook Airを使っているときはiTuneを使ってなかったのでまったく埒外だった。そっか。これ、いいじゃん。
　ちょっとKeyboardのタッチ感が好みじゃないのだけれど²。

　完全にAppleのエコシステムにからめとられている。

Footnotes:

¹

バッテリーが充電式だったということある。ひとつ前のバージョンでは電池式だったので、どうも買う気になれなかったのだ。

²

キーの縦幅がMacBook Airよりも小さいというのも違和感だ。そのうち、なれるだろうけど。