まず、クラップスのルールを説明します。クラップスは２個のサイコロを用いておこないます。２個の目の合計は２から１２までの値をとりま す。（３．５節で示したとおり、７の出る確率が最も大きい。）は２個のサイコロを振って、その和が７または、１１の時（これをナチュラルといいま す）は勝ちで,２は１２の時（これをクラップスといいます）は負けです。もしそれ以外のとき、すなわち、４、５、６、は、１０がでた ときは、その値をポイントといい、ひきつづき同じポイントまたは７が出るまで、サイコます。そして同じポイントがでれば、プレーヤの勝ち、それ以 前に７が出れば、負けとなります。もしプレーヤが勝てば、自分の賭け金の２倍の払い戻しを受けます。
このゲームは、たいへんよくできて、ごく僅かな確率の差で、胴元が勝つようにできています。
確率を計算してみる。
まず、合計値の分布は次のようになる。
| 合計値 | 回数 |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
| 4 | 3 |
| 5 | 4 |
| 6 | 5 |
| 7 | 6 |
| 8 | 5 |
| 9 | 4 |
| 10 | 3 |
| 11 | 2 |
| 12 | 1 |
次に合計値ごとの確率を求めてみる。
| 合計値 | 回数 | 勝ち | 負け |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 0 | 1 / 36 |
| 3 | 2 | 0 | 2 / 36 |
| 4 | 3 | (3 / 36) * (3 / (3 + 6)) | (3 / 36) * (6 / (3 + 6)) |
| 5 | 4 | (4 / 36) * (4 / (4 + 6)) | (4 / 36) * (6 / (4 + 6)) |
| 6 | 5 | (5 / 36) * (5 / (5 + 6)) | (5 / 36) * (6 / (5 + 6)) |
| 7 | 6 | 6 / 36 | 0 |
| 8 | 5 | (5 / 36) * (5 / (5 + 6)) | (5 / 36) * (6 / (5 + 6)) |
| 9 | 4 | (4 / 36) * (4 / (4 + 6)) | (4 / 36) * (6 / (4 + 6)) |
| 10 | 3 | (3 / 36) * (3 / (3 + 6)) | (3 / 36) * (6 / (3 + 6)) |
| 11 | 2 | 2 / 36 | 0 |
| 12 | 1 | 0 | 1 / 36 |
| 総計 | 36 | 244/495 | 251/495 |
検算：244/495 + 251/495 => 1
これは毎回1円ずつ、495回、賭けたら7円のマイナスになるということだから、回収率は(495 - 7)/495*100で、約98.58585858585859％ということになる。
競馬よりもむちゃくちゃましだけど、いずれにしても負ける。
